Monika: Pridėtas pratimas su Fibonačio seka

2023-04-19T10:26:20Z

Pridėtas pratimas su Fibonačio seka

← Ankstesnė versija		13:26, 19 balandžio 2023 versija
223 eilutė:		223 eilutė:


	3. Parašyk programą, kuri prašo vartotojo įvesti žodį ir grąžina tą žodį parašytą iš kitos pusės. Pvz “Labas” = “sabaL”. Šios užduoties sprendimui tau prireiks [[Vadovėlis/Daugiau apie sąrašus\|daugiau žinių apie sąrašus]].		3. Parašyk programą, kuri išveda Fibonačio seką iki įvesto skaičiaus <code>n</code>. Fibonačio seka - tai tokia sveikųjų skaičių seka, kur kiekvienas skaičius yra lygus prieš jį buvusių skaičių sumai. Pirmieji sekos skaičiai: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 ir t.t.

			{\| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable"
			! colspan=2 \| Sprendimas
			\|-
			\|
			<syntaxhighlight lang="python">
			def fibonači(n):
			if n <= 1:
			return n
			else:
			return fibonači(n-1) + fibonači(n-2)

			įvestas_skaičius = int(input("Įvesk skaičių: "))

			for i in range(įvestas_skaičius):
			print(fibonači(i))
			</syntaxhighlight>
			\|-
			\|}


			4. Parašyk programą, kuri prašo vartotojo įvesti žodį ir grąžina tą žodį parašytą iš kitos pusės. Pvz “Labas” = “sabaL”. Šios užduoties sprendimui tau prireiks [[Vadovėlis/Daugiau apie sąrašus\|daugiau žinių apie sąrašus]].

	{\| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable"		{\| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable"

ArturasNik 08:12, 16 balandžio 2023

2023-04-16T08:12:55Z

← Ankstesnė versija		11:12, 16 balandžio 2023 versija
245 eilutė:		245 eilutė:

	{{navigation \|previous=Funkcijų apibrėžimas \|next=Sąrašai}}		{{navigation \|previous=Funkcijų apibrėžimas \|next=Sąrašai}}
			[[Category:Python Vadovėlis]]

Mantas 09:45, 10 vasario 2023

2023-02-10T09:45:54Z

Rodyti skirtumus

Monika: Pridėta užduotis

2023-01-23T16:35:06Z

Pridėta užduotis

@@ 177 eilutė: / 177 eilutė: @@
 rezultatas = suma_iki_vieno(įvestas_skaičius, 0)
 print ("Suma nuo 1 iki", įvestas_skaičius, ':', rezultatas)
 </syntaxhighlight>
 |-

Monika: Pridėta antra užduotis

2023-01-18T15:12:39Z

Pridėta antra užduotis

@@ 138 eilutė: / 138 eilutė: @@
 === Pratimai ===
-Parašyk programą, kuri paprašytų vartotojo įvesti skaičių ir laipsnį. Naudodamas rekursija, atspausdink skaičių pakelta duotuoju laipsniu. (Pvz: 2<sup>3</sup>=8)
+. Parašyk programą, kuri paprašytų vartotojo įvesti skaičių ir laipsnį. Naudodamas rekursija, atspausdink skaičių pakelta duotuoju laipsniu. (Pvz: 2<sup>3</sup>=8)
 {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable"
@@ 155 eilutė: / 155 eilutė: @@
 print(rezultatas)
 </syntaxhighlight>
 |-

Admin: Naujas puslapis: {{navigation |previous=Funkcijų apibrėžimas |next=Sąrašai}} Vieniems šis skyrius gali pasirodyti naudingas, o kitiems - painus. Jeigu tau informacija pasirodys paini, tai nesuk galvos ir praleisk, prie šio skyriaus galėsi grįžti šiek tiek vėliau. O dabar pabandom pasižiūrėti į mūsų parašytą programą: def daug(a, b): # daug reiškia daugybą if b == 0: return 0 lik = daug(a, b - 1) #lik reiškia likutį...

2022-12-12T19:55:16Z

Naujas puslapis: {{navigation |previous=Funkcijų apibrėžimas |next=Sąrašai}} Vieniems šis skyrius gali pasirodyti naudingas, o kitiems - painus. Jeigu tau informacija pasirodys paini, tai nesuk galvos ir praleisk, prie šio skyriaus galėsi grįžti šiek tiek vėliau. O dabar pabandom pasižiūrėti į mūsų parašytą programą: <syntaxhighlight lang="python"> def daug(a, b): # daug reiškia daugybą if b == 0: return 0 lik = daug(a, b - 1) #lik reiškia likutį...

Naujas puslapis

{{navigation |previous=Funkcijų apibrėžimas |next=Sąrašai}}

Vieniems šis skyrius gali pasirodyti naudingas, o kitiems - painus. Jeigu tau informacija pasirodys paini, tai nesuk galvos ir praleisk, prie šio skyriaus galėsi grįžti šiek tiek vėliau. O dabar pabandom pasižiūrėti į mūsų parašytą programą:
<syntaxhighlight lang="python">
def daug(a, b): # daug reiškia daugybą
if b == 0:
return 0
lik = daug(a, b - 1) #lik reiškia likutį
reikšmė = a + lik
return reikšmė
rezultatas = daug(3, 2)
print("3 * 2 = ", rezultatas)
</syntaxhighlight>

Iš esmės ši programa, tai teigiama sveikųjų skaičių daugybos funkcija (reikia atkreipti dėmesį į tai, kad Python'o programavimo kalboje jau yra integruota funkcija dauginimui, čia mes patys parašėme lengvai suprantamą pavyzdį (jeigu kurtume tokią funkciją patys), kuris parodo kaip atrodo daugybos veiksmas. Šioje programoje gali pamatyti rekursijos naudojimą, tai yra iteracijos (kartojimo) forma, kai funkcija yra pakartotinai iškviečiama, kol bus įvykdyta sukurta išvesties sąlyga. Programa naudoja pakartotinius papildymus, kad gautų tą patį rezultatą kaip ir daugyba: pavyzdžiui 3 + 3 (sudėtis) duoda tą patį rezultatą kaip ir 3 * 2 (daugyba).

; ''Klausimas:'' Ką pirmiausia daro programa?
: ''Atsakymas:'' Pirmiausia yra aprašyta daugybos funkcija:
<syntaxhighlight lang="python">
def daug(a, b):
if b == 0:
return 0
lik = daug(a, b - 1)
reikšmė = a + lik
return reikšmė
</syntaxhighlight>
: Ši funkcija paima du parametrus ir grąžina reikšmę. Vėliau šią funkciją galima bus iškviesti.
; Kas nutinka toliau?
: Vykdoma kita eilutė einanti po funkcijos <code>rezultatas = daug(3, 2)</code>
; Ką daro ši eilutė?
: Ši eilutė priskiria funkcijos <code>daug(3, 2)</code> grąžinamą reikšmę kintamajam <code>rezultatas</code>.
; Ką grąžina <code>daug(3, 2)</code>?
: Norėdami tai išsiaiškinti, turime peržiūrėti funkciją <code>daug()</code>.
; Kas vyksta su kodu?
: Kintamasis <code>a</code> gauna jam priskirtą reikšmę 3, o kintamasis <code>b</code> - jam priskirtą reikšmę 2.
; Kas nutinka tada?
: Vykdoma eilutė <code>if b == 0:</code>. Kadangi <code>b</code> reikšmė yra 2, todėl eilutė <code>return 0</code> praleidžiama.
; Kas vyksta toliau?
: Vykdoma eilutė <code>lik = daug(a, b - 1)</code>. Ši eilutė nustato lokalaus kintamojo <code>lik</code> reikšmę į <code>daug(a, b - 1)</code> reikšmę. <code>a</code> reikšmė yra 3, o <code>b</code> - 2, todėl funkcija kviečia funkciją <code>daug(3, 1)</code>
; Taigi kokia yra <code>daug(3, 1)</code> reikšmė?
: Turime paleisti funkciją <code>daug()</code> su parametrais, kurie yra 3 ir 1.
; Kas nutinka toliau?
: Lokalūs kintamieji vėl pasileidus kodui jau yra nustatyti, todėl <code>a</code> reikšmė būtų 3, o <code>b</code> reikšmė – 1. Kadangi jie yra lokalūs kintamieji, todėl jie neturi įtakos ankstesnėms <code>a</code> ir <code>b</code> reikšmėms.
; Kas įvyksta toliau?
: Kadangi <code>b</code> turi reikšmę 1, if sąlygos rezultatas yra neigiamas, todėl vykdoma kita eilutė <code>lik = daug(a, b - 1)</code>.
; Ką daro ši eilutė?
: Dabar kintamajam <code>lik</code> priskiriam funkcijos <code>daug(3, 0)</code> reikšmė.
; Kokia ši reikšmė?
: Norėdami tai išsiaiškinti, turime dar kartą paleisti funkciją. Šį kartą <code>a</code> reikšmė yra 3, o <code>b</code> – 0.
; Kas vyksta toliau?
: Pirmoji vykdytinos funkcijos eilutė yra <code>if b == 0:</code>. <code>b</code> reikšmė 0, todėl kita vykdoma eilutė yra <code>return 0</code>
; Ką daro <code>return 0</code> eilutė?
: Ši eilutė grąžina funkcijos reikšmę lygią 0 į tą vietą, kur ji buvo iškviesta.
; Kas iš to?
: Dabar mes žinome, kad <code>daug(3, 0)</code> grąžina reikšmę 0. Dar žinome, ką daro eilutė <code>lik = daug(a, b - 1)</code>, nes paleidžiame funkciją <code>daug()</code> su parametrais 3 ir 0. Baigiame vykdyti <code>daug(3, 0)</code> ir dabar vėl pradedame vykdyti <code>daug(3, 1)</code>. Kintamajam <code>lik</code> priskiriama reikšmė yra 0.
; Kurią eilutę kompiuteris skaito po to?
: Toliau vykdoma eilutė <code>reikšmė = a + lik</code>. Žinome, kad <code>a = 3</code> ir <code>lik = 0</code> todėl dabar <code>reikšmė = 3</code>.
; Kas nutinka toliau?
: Vykdoma eilutė <code>return reikšmė</code>, kuri grąžina reikšmę 3. Šis skaičius atsiranda iš funkcijos <code>daug (3, 1)</code> vykdymo. Iškvietus <code>return</code>, grįžtame prie <code>daug(3, 2)</code>.
; Kur yra <code>daug(3, 2)</code>?
: Mes turėjome kintamuosius <code>a = 3</code> ir <code>b = 2</code> ir nagrinėjome eilutę <code>lik = daug(a, b - 1)</code>.
; Kas įvyksta?
: Kintamajam <code>lik</code> priskiriama reikšmė 3. Kita eilutė <code>reikšmė = a + lik</code> priskiria kintamajam <code>reikšmė</code> reikšmę <code>3 + 3</code> arba 6.
; Kas įvyksta toliau?
: Pradedama vykdyti kita eilutė, kuri grąžina 6 iš funkcijos. Tuomet grįžtame prie eilutės <code>rezultatas = daug(3, 2)</code>, kur kintamajam <code>rezultatas</code> dabar priskiriama reikšmė 6
; Kas nutinka toliau?
: Paleidžiama kita eilutė po funkcijos <code>print ("3 * 2 =", rezultatas)</code>.
; Ką ji daro?
: Ji spausdina <code>3 * 2 =</code> ir <code>rezultatas</code> reikšmę, kuri yra 6. Visa išspausdinta eilutė yra <code>3 * 2 = 6</code>.
; Taigi, kas čia įvyko apskritai?
: Iš esmės panaudojome du skirtingus faktus, kad apskaičiuotume dviejų skaičių kartotinį. Pirmas, kad bet koks skaičius padauginus iš nulio yra nulis <code>(x * 0 = 0)</code>. Antras, kad skaičius padaugintas iš kito skaičiaus yra lygus pirmo skaičiaus ir pirmo bei vienetu mažesnio už antrąjį sandaugos sumai <code>(x * y = x + x * (y - 1))</code>. Taigi ir čia <code>3 * 2</code> pirmiausiai paverčiamas į <code>3 + 3 * 1</code>. Tada <code>3 * 1</code> paverčiamas į <code>3 + 3 * 0</code>. Tuomet mes žinome, kad bet kuris skaičius padaugintas iš nulio yra nulis, todėl <code>3 * 0</code> yra 0. Kai viskas surašoma vienoje eilutėje, gauname <code>3 + 3 + 0 </code>

Štai kaip viskas veikia:

daug(3, 2)
3 + daug(3, 1)
3 + 3 + daug(3, 0)
3 + 3 + 0
3 + 3
6

==== Rekursija ====
Funkcijos, kurios kreipiasi pačios į save yra vadinamos rekursinėmis funkcijomis. Šio skyriaus pavyzdžiuose panagrinėsime tokias funkcijas. Tai palengvina programavimo užduočių spendimų įgyvendinimą, nes kartais pakanka apsvarstyti tik vieną problemos žingsnį, o ne visą problemą iš karto. Be to tai leidžia išreikšti kai kurias matematines sąvokas paprastu, lengvai skaitomu kodu.

Bet kokią problemą, kurią galime išspręsti naudojant rekursiją, gali būti išspręsta naudojant ciklus. Jie veikia greičiau, bet kartais ciklus sunku atlikti teisingai.

Turbūt intuityviausias „rekursijos“ apibrėžimas yra toks:
REKURSIJA
Jei vis dar nesupranti, tai skaityk: REKURSIJA.
Pabandyk perskaityti dar kelis pavyzdžius.

=== Pavyzdžiai ===
'''faktorialas.py'''
<syntaxhighlight lang="python">
#apibrėžia funkciją, kuri apskaičiuoja koeficientą

def faktorialas(n):
if n == 0:
return 1
if n < 0:
return "Klaida, neigiami skaičiai neturi faktorialo reikšmių!!"
return n * faktorialas(n - 1)

print("2! =", faktorialas(2))
print("3! =", faktorialas(3))
print("4! =", faktorialas(4))
print("5! =", faktorialas(5))
print("-3! =", faktorialas(-3))
</syntaxhighlight>

Rezultatas:

2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
-3! = Klaida, neigiami skaičiai neturi faktorialo reikšmių!!

'''atgalinis_skaičiavimas.py'''
<syntaxhighlight lang="python">
def atgalinis_skaičiavimas(n):
print(n)
if n > 0:
return atgalinis_skaičiavimas(n-1)

atgalinis_skaičiavimas(5)
</syntaxhighlight>

Rezultatas:
5
4
3
2
1
0



=== Pratimai ===
Parašyk programą, kuri paprašytų vartotojo įvesti skaičių ir laipsnį. Naudodamas rekursija, atspausdink skaičių pakelta duotuoju laipsniu. (Pvz: 2<sup>3</sup>=8)

{| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable"
! colspan=2 | Sprendimas  
|-
|
<syntaxhighlight lang="python">
rezultatas = int()

def keltiLaipsniu(skaičius, laipsnis):
if laipsnis == 0:
return 1
return skaičius * keltiLaipsniu(skaičius, laipsnis - 1)

rezultatas = keltiLaipsniu(2, 3)

print(rezultatas)
</syntaxhighlight>
|-
|}

{{navigation |previous=Funkcijų apibrėžimas |next=Sąrašai}}

Vadovėlis/Rekursinės funkcijos - Versijų istorija

Monika: Pridėtas pratimas su Fibonačio seka

ArturasNik 08:12, 16 balandžio 2023

Mantas 09:45, 10 vasario 2023

Monika: Pridėta užduotis

Monika: Pridėta antra užduotis